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Démonstration mathématique des raisons pour lesquelles les titres de croissance battent les titres "value"

L’un des effets secondaires de la faiblesse des taux d’intérêt est que, en raison de la méthode de valorisation des entreprises, les investisseurs accordent une valeur plus élevée aux entreprises (et aux projets d’investissement) qui engendreront un rendement élevé, toutefois incertain, dans un avenir lointain.

Cela explique pourquoi les investisseurs sont prêts à investir dans des entreprises déficitaires.

Nous pouvons en démontrer la logique mathématique en prenant un exemple (relativement) simple. Il comprend quelques calculs, mais j’ai fait de mon mieux pour le rendre aussi simple que possible afin qu’il soit facile à suivre.

 

Boring Reliable Inc.

Prenons une société fictive, Boring Reliable Inc. qui versera 1 $ de dividende par action aux actionnaires chaque année pendant les 10 prochaines années. Par souci de simplicité, j’ai supposé que ce montant reste constant au fil du temps et qu’il n’existe pas de valeur résiduelle additionnelle. Cependant, les principes généraux et les conclusions resteraient les mêmes si nous utilisions des hypothèses plus réalistes.

La valeur de cette société aujourd’hui peut être calculée comme la valeur actuelle de ces flux de trésorerie, en d’autres termes on calcule combien vaut aujourd’hui 1 $ reçu dans 10 ans. C’est là que les maths interviennent…

Pour y parvenir, nous utilisons un « taux d’actualisation » qui est la somme de deux facteurs. Tout d’abord le « taux sans risque » du moment, qui correspond normalement au taux d’intérêt payé sur un investissement considéré comme extrêmement sûr, un emprunt d’État américain à 3 mois par exemple.  À ce taux est ajoutée une « prime de risque », qui correspond à la différence entre le taux de rendement attendu d’un actif et le taux sans risque.

Dans cet exemple, nous avons supposé une prime de risque de 5 %, mais nos conclusions générales seraient les mêmes si nous utilisions un chiffre différent. Le tableau ci-dessous illustre comment on arrive au résultat avec un taux sans risque d’environ 5 %. Ce niveau de taux est celui qui prévalait avant la crise financière, aussi difficile à imaginer que cela puisse être aujourd’hui où le taux sans risque s’inscrit autour de 0,70 % !

La valeur actuelle de ces flux de trésorerie est la valeur de l’entreprise aujourd’hui : 6,14 $.

 

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Moonshot Inc.

Maintenant, prenons l’exemple d’une société plus dynamique (également fictive), Moonshot Inc. Elle ne devrait générer aucune trésorerie pendant les neuf prochaines années, mais devenir très profitable l’année dix, et offrir un rendement exceptionnel pour les investisseurs. Nous pouvons déterminer le montant de rendement donnant la même valeur actualisée pour les deux sociétés. Le résultat est 15,94 $ :

 

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Donc, en 2007, Boring Reliable Inc. et Moonshot Inc. auraient eu la même valeur. Qu’en est-il aujourd’hui ?

 

Impact de la baisse des taux d’intérêt

Pour simplifier, prenons un taux sans risque de 1 % pour refléter l’environnement actuel. L’utilisation d’un taux de 0 % ou négatif se traduirait simplement par une version plus extrême de nos résultats. Le point le plus important est que le taux choisi est nettement inférieur au taux de 5 % utilisé précédemment.

                                                                                                                                                                                    

Le tableau ci-dessous montre l’évolution de la valeur de chaque société dans ces nouvelles conditions. Pour simplifier, toutes les autres hypothèses sont les mêmes.

Les deux sociétés valent désormais davantage, car la baisse du taux sans risque implique une augmentation de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs, même si ces flux de trésorerie sont identiques à ceux de l’exemple précédent. Autrement dit, pour un niveau donné de bénéfices ou de flux de trésorerie, la baisse des taux d’intérêt se traduit par une valorisation plus élevée.

Cela explique pourquoi la plupart des valorisations boursières semblent relativement élevées par rapport à l’expérience historique. Loin d’être surprenant, c’est ce à quoi il faut s’attendre !

Deuxièmement, la valeur de Moonshot Inc. a augmenté de 45 % contre 20 % seulement pour celle de Boring Reliable Inc. Cela s’explique par le fait que la valeur actuelle des flux de trésorerie plus éloignés dans le temps est beaucoup plus sensible aux taux d’intérêt que celle des flux à court terme. La valeur de Moonshot Inc. étant dérivée d’un seul flux de trésorerie dans un avenir lointain, sa valeur globale est beaucoup plus sensible à la baisse des taux.

 

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Cela n’a aucun rapport avec l’amélioration des perspectives de Moonshot par rapport à celles de Boring Reliable. Leurs perspectives sont les mêmes que dans l’exemple précédent, mais leurs valeurs sont radicalement différentes. C’est plus ou moins le scénario qui s’est produit sur les marchés au cours des dix dernières années. Par définition, les entreprises de croissance sont supposées croître plus rapidement que les autres entreprises. En d’autres termes, leurs bénéfices dans 10 ans devraient être beaucoup plus élevés qu’ils ne le sont actuellement. Cela signifie que la valeur actuelle de ces bénéfices est très sensible à l’évolution des taux d’intérêt, comme dans l’exemple de Moonshot.

À l’inverse, les titres "value" ont des prévisions de croissance plus faibles, comme dans le cas de Boring Reliable – et bénéficient donc moins de la baisse des taux.

Ainsi, la surperformance des valeurs de croissance par rapport aux titres "value" au cours des dix dernières années s’explique en partie par les mathématiques – c’est une conséquence directe de la baisse des taux d’intérêt (entre autres choses non couvertes par cet article, telles que l’évolution des perspectives de croissance relatives).

Bien entendu, l’inverse est également vrai. Dans l’exemple ci-dessus, la valeur de Moonshot diminuerait à peu près deux fois plus que celle de Boring Reliable pour une hausse donnée des taux d’intérêt. Même une légère hausse des taux pourrait inverser la tendance en faveur des titres "value".

Une autre considération importante est que beaucoup de choses peuvent se produire en 10 ans. Bien que l’on puisse prévoir que Moonshot enregistre un bénéfice de 15,94 $ à cet horizon, il ne peut y avoir aucune certitude. En revanche, Boring Reliable devrait commencer à générer des liquidités immédiatement. Sa valorisation intègre moins de potentiel de croissance. Les adeptes des valeurs de croissance et des titres "value" seraient bien avisés de garder cela à l’esprit.

 

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